Persamaan kuadrat yang akar akarnya -3 dan [tex]\displaystyle{-\frac{1}{4}}[/tex] adalah 4x² + 13x + 3 = 0
PEMBAHASAN
Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan dimana pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum :
ax² + bx + c = 0, a ≠ 0
Persamaan kuadrat mempunyai dua akar penyelesaian, yaitu x₁ dan x₂. Berlaku hubungan :
[tex]\displaystyle{x_1+x_2=-\frac{b}{a}}[/tex]
[tex]\displaystyle{x_1x_2=\frac{c}{a}}[/tex]
Jika diketahui akar akarnya, persamaan kuadrat dapat dicari dengan rumus :
[tex]x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2=0[/tex]
.
DIKETAHUI
Persamaan kaudrat mempunyai akar akar -3 dan [tex]\displaystyle{-\frac{1}{4}}[/tex].
.
DITANYA
Tentukan persamaan kuadratnya.
.
PENYELESAIAN
x₁ = -3
x₂ = [tex]\displaystyle{-\frac{1}{4}}[/tex]
Maka persamaan kuadratnya :
[tex]x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2=0[/tex]
[tex]\displaystyle{x^2-\left ( -3-\frac{1}{4} \right )x+\left [ -3\times\left ( -\frac{1}{4} \right ) \right ]=0}[/tex]
[tex]\displaystyle{x^2-\left ( -\frac{12}{4}-\frac{1}{4} \right )x+\frac{3}{4}=0}[/tex]
[tex]\displaystyle{x^2-\left ( -\frac{13}{4} \right )x+\frac{3}{4}=0~~~...kedua~ruas\times4}[/tex]
[tex]\displaystyle{4x^2+13x+3=0}[/tex]
.
KESIMPULAN
Persamaan kuadrat yang akar akarnya -3 dan [tex]\displaystyle{-\frac{1}{4}}[/tex] adalah 4x² + 13x + 3 = 0.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Mencari akar persamaan kuadrat : https://brainly.co.id/tugas/29628876
- Mencari akar persamaan kuadrat : https://brainly.co.id/tugas/29535388
- Mencari rumus fungsi kuadrat : https://brainly.co.id/tugas/28994608
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 10
Mapel: Matematika
Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kode Kategorisasi: 10.2.5
[answer.2.content]
